Sao mà lộn xộn quá?

Các nguyên lý căn bản trong sách Cơ sở hình học của Ơ-clít được chia làm hai loại. Một loại là những điều tự minh chi lý (自明之理), hiển nhiên là đúng, ai cũng phải công nhận. Loại kia gồm những nguyên lý không hiển nhiên, nhưng tác giả yêu cầu người đọc chấp nhận là đúng để có thể dựa vào đó mà làm việc tiếp. Peyrard (1804) dịch sát từng chữ của bản gốc, dùng từ notion commune để gọi các nguyên lý hiển nhiên đúng và dùng từ demande (nghĩa là yêu cầu) để gọi các nguyên lý mà yêu cầu công nhận là đúng. Bản tiếng Anh của Heibert (1883-1885) lần lượt gọi hai loại nguyên lý đó là common notion và postulate.

Notion commune trong tiếng Pháp về sau được thay bằng axiome (tiếng Anh : axiom, tiếng Nga: аксиома), thuật ngữ mà nhà triết học A-ri-xtốt (Aristote / Aristotle) đã dùng để gọi các nguyên lý dùng làm cơ sở xuất phát cho mọi chứng minh khoa học. Postulate của tiếng Anh tương đương với postulat của tiếng Pháp và постулат của tiếng Nga, do tiếng La Tinh là postulatum nghĩa là (điều) yêu cầu.

Năm 1936, khi soạn từ điển Pháp Việt, Đào Duy Anh tham khảo các từ điển Pháp Hoa dịch axiome là định lý, không cần chứng giải mà ai cũng thừa nhận (Đào Duy Anh, 1950:124), postulat cũng là... định lý, định tắc (Đào Duy Anh, 1950:1343). Độ dăm năm sau đó, Hoàng Xuân Hãn cũng tham khảo các từ điển chữ Hán để dịch axiome là công lý (Hoàng Xuân Hãn, 1959:16) và postulat là định đề (Hoàng Xuân Hãn, 1959:141).   Các từ điển xuất bản ở miền Nam trước năm 1975 như Đào Đăng Vỹ (1960), Thanh Nghị (1967b), Ban Tu Thư Khai Trí (1971) đều theo thuật ngữ của Hoàng Xuân Hãn.
 

Năm 1977 hai biên tập viên của nhà xuất bản Khoa Học Kỹ Thuật là Nguyễn Đình Đằng và Nguyễn Mạnh Hùng được phân công xây dựng bản thảo Từ điển toán học Nga Việt. Ban hiệu đính tập thuật ngữ này gồm những nhà toán học hàng đầu như Lê Văn Thiêm, Phan Đình Diệu, Trần Vinh Hiển, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Đình Trí, Hoàng Tụy, Ngô Đạt Tứ. Tập thể biên soạn và hiệu đính chủ yếu dựa vào hai tập thuật ngữ mà họ đã chế tác và sử dụng trong thời gian chiến tranh: Danh từ toán học Nga-Việtdo Nguyễn Cảnh Toàn chủ biên, Hà Nội,1962 và Từ điển toán học Anh Việt do Phan Đức Chính chủ biên, Hà Nội, 1972. Trong tập thuật ngữ này аксиома được dịch là tiên đề (Nguyễn Đình Đằng et al. 1979:15) còn постулат là tiên đề, định đề (Nguyễn Đình Đằng et al., 1979:135). Do quy ước dấu phẩy dùng để ngăn cách thuật ngữ đồng nghĩa, ta hiểu постулат có thể dịch là tiên đề hay định đề đều được nhưng аксиома chỉ có thể là tiên đề thôi!

Từ điển tiếng Việt của Hoàng Phê (2006:983) định nghĩa tiên đề là mệnh đề được thừa nhận mà không chứng minh, xem như là xuất phát điểm để xây dựng một lí thuyết toán học nào đó. Và định đề chính là tiên đề (Hoàng Phê, 2006:325). Cách chuyển chú như vậy có nghĩa là tiên đề và định đề là hai từ đồng nghĩa nhưng tiên đề phổ biến hơn định đề.

Trong tiếng Pháp đầu thế kỷ 20, axiome và postulat vẫn còn phân biệt rất rõ ở chỗ hiển nhiên hay không hiển nhiên đúng, nhưng dần dần sự phân biệt này cũng trở nên khó khăn và hai từ tự nhiên trở thành đồng nghĩa trong thực tế mà postulat ngày càng ít dùng. (On ne distingue plus de nos jours axiome et postulat; le mot postulat est de moins en moins employé`` (BOUVIER-GEORGEMath. 1979).